Laupäev, 28. september 2013

Uus VP skaala

Teatavasti on 2013 aasta algusest kasutusel uus skaala IMP-dest VP-de teisendamiseks. Mulle uus skaala meeldib. Eriti seetõttu, et teda on lihtne kasutada, ja et ta soosib head bridzhimängu.

Vana skaala puudused

1. Vana skaala on keeruline. Iga jaotuste arvu jaoks oli leiutatud uus VP-tabel. Kogenud mängijatel oli 8- ja 16-jaotuselise matshi skaalad pähe kulunud. Ent mingit sügavamat loogikat skaalas seal ei olnud (või ma ei näinud).
2. Vaatame vana 8-jaotuselist skaalat:
VPIMP
15-150 ± 1
16-143.5 ± 1.5
17-137 ± 1
18-1210 ± 1
19-1113 ± 1
20-1016 ± 1
21-919 ± 1
22-822 ± 1
23-725 ± 1
24-628 ± 1
Näeme, et esimese kahe VP teenimine on kõige keerulisem: kumbki nõuab keskmiselt 3.5 IMP-i. Samas, kui 3.-9. VP nõuab igaüks ainult 3 lisa IMP-i. Piltlikult öeldes, on tegemist astmelise tulumaksuga, kus esimene aste on kõige suurem. Miks see halb on? Oletame, et ühel võistkonnal on 7 IMP-ine edu (ehk siis 17 VP). Oletame, et tuleb otsustada, kas pakkuda slämm, mis õnnestumise korral toob sisse 14 IMPi, ebaõnnestumise korral kaotab 14 IMPi. Näib nagu aus mündivise. Aga tegelikult?
Reaalsus on see, et tahamineku korral oleks tulemuseks -7 IMPi, ehk delta on täpselt 4 VP-d. Võitmise korral oleks tulemuseks 21 IMPi, ehk delta on 4.67 VP-d (mis ümardatakse küll 5 VP-ks). Seega tasub eesoleval meeskonnal slämm pakkuda, kui selle võitmise tõenäosus on vähemalt 46%. Sarnase aruteluga saame, et tagaoleval tasub see slämm pakkuda, kui selle võitmise tõenäosus on vähemalt 54%. Seega on eesoleva meeskonna heaks strateegiaks riskide võtmine ja lahmimine. Tagaoleva meeskonna jaoks on heaks strateegiaks aga vastupidi, soliidne ja hea bridzh.

Uus skaala lahendab need mõlemad probleemid ära.
1. Sisuliselt tuleb ära õppida ainult üks skaala: ühe-jaotuse IMP-VP skaala. Kui mängitakse B jaotust, siis tuleb IMP-de arv jagada jaotuste arvu ruutjuurega  B  ning saadud tulemusele rakendada ühe-jaotuse skaalat.
2. Uues skaalas on alati esimene IMP kõige väärtuslikum, ning iga järgnev IMP natuke vähem väärtuslik. Nagu ka päris elus, esimene amps on kõige magusam!

Uue VP skaala diskreetne versioon

Uue skaala kasutamiseks on mitmeid viise. Käsitsi arvutamiseks on kõige mugavam kasutada vanale skaalale sarnast diskreetset (täisarvulist) versiooni. Siin on toodud mõnede jaotuste arvu jaoks nii pidev kui ka täisarvuline skaala. Nt 8 jaotuse puhul on selline tabel:
VPIMP
10-100
11-91-3
12-84-6
13-77-9
14-610-12
15-513-16
16-417-20
17-321-25
18-226-30
19-131-38
20-039+
See on isegi lihtsam, kui vana, 25-0 skaala. Ma eeldan, et ka nt Tartu klubis, kus praegu ei kasutata tulemuste sisestamiseks bridgemate'i, kasutatakse võistkondlikel turniiridel alates sellest aastast just taolist skaalat. Samuti tuleks need skaalad (erinevate jaotuste arvu jaoks) trükkida uutele tulemuste lehtedele.

Uue VP skaala pidev versioon

Ühes ammuses postituses ma kirjutasin, kuidas uut skaalat Excelis arvutada. Selleks, et sama asja peast kasutada, piisab, kui endale hästi selgeks teha 1-jaotuse skaala. B-jaotuse skaala on lihtsalt  B -kordne koopia.


Ühe jaotuse IMP-VP skaala:
VPIMP
10-100*
11-90.826
12-81.722
13-72.704
14-63.789
15-55*
16-46.371
17-37.950
18-29.814
19-112.09
20-015*
* Täpne väärtus

Loomulikult võib kasutada ka 1-jaotuse skaala rohkem ümardatud versiooni
VPIMP
10-100
11-90.8
12-81.7
13-72.7
14-63.8
15-55
16-46.4
17-38
18-210
19-112
20-015

Oletame, et saadakse 8-jaotuselises matshis 18-IMPine võit. Selle konverteerimiseks 1-jaotuse IMP-deks, tuleb jagada ruutjuurega jaotuste arvust: 18 /  8  = 6.36 IMPi. Tabeli järgi vastab sellele üsna täpselt 16 VP-d.

Ühe jaotuse skaala paraboolina

Teatavasti määravad tasandi kaks punkti ära sirge. Sama hästi määravad kolm punkti x-y teljestikus ära parabooli.
Kui nendeks kolmeks punktiks valida (IMP, VP) = (0, 10), (5, 15) ja (15, 20), siis saame neid punkte läbivaks parabooliks:

VP = 10 + IMP + IMP * (5-IMP) / 30



Osutub, et vahemiks 0..5 IMPi, on selle valemi absoluutne viga kuni 0.08 VP, vahemikus 5..15 IMPi aga kuni 0.25 VP. Punktides 0 IMPi, 5 IMPi ja 15 IMPi on aga valem täpne. Selline täpsus on täiesti aktsepteeritav ligikaudse VP summa saamiseks, sest on samas suurusjärgus peastarvutamise täpsusega.

Näide: Kui võita 8-jaotuseline matsh 18 IMPiga, siis 1-jaotuse kohta teeb see 18 / 2.8 = 6 + 1.2/2.8 ≈ 6.4 IMPi.
VP-de saamiseks tuleb juurde liiga 6.4 * (5 - 6.4) / 30, ehk maha tuleb lahutada 6.4 * 1.4 / 30 ≈ 9 / 30 = 0.3. Seega on tulemuseks ligikaudu 10 + 6.4 - 0.3 = 16.1 VP. Valemi viga ongi ~ 0.1 VP.


Teisipäev, 24. september 2013

Võistlev slämmipakkumine

Eilne klubi tõi meid taas maa peale. Kui eelmine kord õnnestus saada keskmiselt 4 impi jaost, siis seekord piirdusime ühega.
Viimases voorus jagati mulle kätte

♠ T5432
♥ xx
♦ Jx
♣ AQ8x

Tsoonsus on soodne, PVP jagab ja avab 1♥. Kuigi mulle meeldib agressiivselt pakkuda, ja tsoon võimaldab, siis see leht siiski ei kvalifitseeru ülepakkumiseks. Pada mast on selleks liiga nõrk, risti mast on liiga lühike. Seega passin, ja vasak vastane tõstab geimi. Hoolimata minu passiivsusest võitleb partner 5♣-ga, ning parem vastane pakub 5♥. Kas tõsta 6♣? Tsoonsus endiselt võimaldab pakkuda, samuti on klapp hea, ning ebaühtlaste lehega tuleks pakkuda "üks veel". Teisest küljest "kuulub 5. korrus vastasele". Kui nüüd päriselt mõelda, siis selleks, et 6♣ õige oleks, peab kehtima kaks tingimust:
* vastasel peab olema 5♥ lepingus vähemalt 11 tihi (muidu ma lähen pseudotõkkesse).
* meil peab olema ristilepingus vähemalt 9 tihi (kolmeta on ok).
Kui ma eeldan, et partneril on enamvähem 6-7 ristitihi, ning mina lööke juurde ei anna, siis 9 tihi saamiseks on vaja kõrvalmastidest saada veel 2-3 tihi. Need kõrvalmasti tihid võiks ka ärtu lepingus tihid olla (+ võibolla ristiäss), mis tähendab, et ka 5♥ on piiripealne.
Boonuseks veel kolmaski tingimus:
* vastane ei tohi ronida slämmi.
Seega passin, 5♥ on hea küll.
Ka VPV passib. Aga partner pakub 6♣! Paremalt pass (ilmselt on see sundiv), mina passin (juba kolmandat korda).
VPV koopereerub, ja pakub 6♦, partner passib, paremalt 6♥. Mida nüüd? Ilmselgelt meil ärtulepingus ristitihi ei ole. Partneril ei ole ka kahte kõrvalmastitihi (muidu võiks kontreerida nt 6♦). Seega on üsna tõenäoline, et vastane võidab 6♥. Meie ristilepingus on umbes 8 ristitihi, mis tähendaks halvimal juhul -1100. Kõige hullem, mis 7♣-ga juhtuda saab, on see, et vastased pakuvad 7♥. Aga arvestades esialgset 1♥-4♥ ei tundu see eriti realistlik. Seega on lihtne pakkuda 7♣, ning see jääb kontraga mänguks.

Parnteril on 8 ristitõmmet, ärtuäss ning ruutu löök minu kätte, mis tähendab, et meie leping läheb kolmeta. Ja kuna ärtus on vastasel 12 tihi, siis on 7♣ tõkke näol tegemist par-tulemusega, mis meile siiski paar impi sisse toob.

Siinkohal on paslik meenutada vana bridzitõde: Kes viimasena pakub, pakub lepingu.

Esmaspäev, 2. september 2013

Lootusetu juhtum

♠ KT8x
♥ A7xx
♦ KQ7x
♣ A .

♠ 7xx
♥ Kxx
♦ A9x
♣ QJT9

Täna klubis jäin alumisest käest mängima 3NT väikese ärtu avakäiguga. Leping on igati aus. Risti kuninga mahaajamiseks ning ristitihide sissekarpimiseks on olemas parajasti kaks sisekut. Seega on olemas 8 tihi tipust ning lisashanss üheksandaks nii padas, ärtus kui ka ruutus.

Kuidas siis mängida? Soojenduseks peetan ärtu ning võtan järgmise. Seejärel risti äss. Kumba sisekut kasutada alustuseks? Tahtmata vastasele potentsiaalset tihi ärtus lahti mängida, tulen ruutu ässaga kätte (paremalt soldat) ning käin risti. Vasak vastane võtab kohe kuningaga (lauast pada), ning jätkab kolmanda ärtuga, millele parem vastane viskab ära risti.

♠ KT8
♥ 7
♦ KQ7
♣ -- .

♠ 7xx
♥ --
♦ 9x
♣ QJ

4 tihi käes, 4 tihi veel vaja saada.
Ehkki ärtu tihi ma ei saanud lahti mängida, tundub olukord siiski perspektiivikas. Ruutu võib jaguda 3-3, või kui ongi paremal neljane ruutu, saab vastase sisse visata, kui tal on pada äss. Karbin siis ära oma kaks risti tegijat (lauast pada ja ärtu). Viimasele ristile viskab parem vastane ruutut. Seejärel jätkan ruutuga, igaks juhuks panen lauale 9. See kaetaksegi kümnega. Paraku ruutu kuningale Ost masti ei pane, mis tähendab, et ruutu ei jagunud, ning nüüd ma ei saa ka ruutuga välja visata, sest siis on vastasel lihtsalt 5 tihi olemas. Olukord on hapu, aga siiski mitte lootusetu.

♠ KT
♥ --
♦ Q7
♣ -- .

♠ 7xx
♥ --
♦ x
♣ --

Kuna vasakul vastasel on veel ärtu tegija ning ruutus duubel pidur, siis on tal täpselt 1 kaart padas. Kui see juhtub olema äss või emand, siis ei ole tal sisseviskest ruutu kahvlisee käimiseks pääsu. Lootusrikkalt jätkan lauast pada kümnega. See kaetakse emandaga, ja vasakult kolksub selle soldat. Ebaõnn!

Ja nüüd, kus ma olen lepingu koguni kaheta mänginud, suudab veel üllatada vastane, kellel on kätte jäänud pada AQ96. Saanud tihi emanda ja ässaga, proovib ta kahe kaardi lõppseisus õnne pada kuuega! Seega saan puuduoleva üheksanda tihi hoopis pada seitsmega. Ning õnnestubki leping võita.

Märkelehed näitasid, et 3NT oli võidetud kolmel varasemalgi korral, ühel korral oli 4NT läinud üheta. Minu jaoks on see täielik üllatus. Mis ma küll valesti tegin?
.